Page 8 - Why? 수학 No.14 / 확률과 통계 ②

가우스의 계산법

‘수학의 왕’이라고 불리는 19세기 독일의 수학자 카를 프리드리히 가우스
(1777~1855년)는 인류 역사상 가장 뛰어난 수학자 가운데 한 명으로 꼽힙
니다.
가우스는 어릴 때부터 남다른 수학 실력을 보였는데, 어느 날 선생님께서 “1부
터 100까지의 합을 구해 보세요.”라는 수학 문제를 칠판에 내셨습니다. 대부
분의 학생들은 1+2=3, 3+3=6…의 식으로 1에서 100까지 하나하나 더해 가며
끙끙대고 있었지만, 가우스는 너무나 간단한 방법으로 답을 쉽게 구했습니다.

1 + 2 + 3 + ………… + 98 + 99 + 100
+ 100 + 99 + 98 + ………… + 8 + 2 + 1

101 + 101 + 101 + ………… + 101 + 101 + 101
∴ (101X100)÷2 = 5050

우선, 가우스는 1에서 100까지의 수 밑에다 거꾸로 100에서 1까지의 수를 늘어놓고 각각의 세로줄을 더했
습니다. 그럼 각 계산마다 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101…처럼 각각의 합이 101이 되고, 101이 모두 100
개가 나온답니다. 이때 나온 값인 10100은 1에서 100까지를 두 번 더한 값이기 때문에 10100을 2로 나누면
됩니다. 따라서 1에서 100까지의 합은 (101×100)÷2=5050이 됩니다.

난 가우스급 부… 부럽다. 앞으로도 계속
영재인가 봐. 수학 공부 열심히

하세요! 예!

아모프 연구소는
정말 멋져! 나도 꼭
이곳의 연구원이
16 될 거야!